Química · do Ensino Médio à Engenharia
Nem toda colisão vira reação.
A ferrugem leva anos; o airbag, trinta milésimos de segundo; o diamante, mais do que a idade do Universo. A cinética química estuda o tempo das reações — e explica por que a geladeira conserva, o fermento acelera e o catalisador do carro limpa o escapamento.
Contador · uma molécula de N₂ do ar à sua volta
colisões sofridas por uma única molécula de nitrogênio desde que esta página abriu — cerca de 7 bilhões por segundo. O ar é 78% N₂ e 21% O₂ e, mesmo assim, quase nenhuma dessas colisões forma NO. Só um raio ou a câmara de combustão de um motor fazem os dois reagirem.
↓ role para descobrir quais colisões contam
Como usar esta página
A primeira parte é para quem está no Ensino Médio. A segunda usa derivada e integral e é para a Engenharia Química. Os laboratórios são interativos: mexa em tudo. No fim há um teste para cada nível.
Parte I · Ensino Médio
Velocidade média, teoria das colisões, fatores que alteram a velocidade, energia de ativação e lei da velocidade.
Parte II · Engenharia Química
Leis integradas, método gráfico, Arrhenius, mecanismos, catálise, reatores PFR e CSTR e disparo térmico.
Parte 1 · O tempo das reações Ensino Médio
O tempo das reações químicas varia por mais de trinta ordens de grandeza. A régua abaixo é logarítmica: um pequeno passo para a direita multiplica o tempo muitas vezes. Toque nos pontos.
Para medir a rapidez de uma reação, acompanhamos a quantidade de um participante ao longo do tempo: o reagente diminui, o produto aumenta. A velocidade média é a variação dessa quantidade dividida pelo intervalo de tempo.
[X] em mol/L e t em s, min ou h. A velocidade da reação é a de qualquer participante dividida pelo seu coeficiente estequiométrico.
Exemplo clássico: a decomposição da água oxigenada, 2 H₂O₂ → 2 H₂O + O₂, acompanhada em laboratório.
| t (min) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
|---|---|---|---|---|---|
| [H₂O₂] (mol/L) | 0,80 | 0,50 | 0,31 | 0,20 | 0,12 |
Entre 0 e 10 min, o H₂O₂ é consumido a (0,80 − 0,50) ÷ 10 = 0,030 mol/L·min. Pela proporção 2 : 1, o O₂ se forma na metade dessa velocidade: 0,015 mol/L·min, que também é a velocidade da reação. Entre 30 e 40 min, a velocidade já caiu para 0,008 mol/L·min: com menos reagente, há menos colisões por segundo.
Laboratório 1 · secante e tangente
Escolha dois instantes: a inclinação da reta entre eles é a velocidade média. Ligue a tangente para ver a velocidade instantânea em t₁ — é o limite quando o intervalo encolhe.
Velocidades em mol·L⁻¹·min⁻¹.
Parte 2 · Teoria das colisões Ensino Médio
Para reagir, as moléculas precisam se encontrar. Mas encontrar não basta: o choque precisa ter energia suficiente e acontecer na orientação certa. Só as colisões que cumprem tudo isso — as colisões efetivas — formam produto.
1 · Colidir
Quanto mais moléculas por volume e quanto mais rápidas elas andam, mais encontros por segundo.
2 · Com energia ≥ Eₐ
A energia de ativação é o mínimo para começar a romper as ligações antigas e formar as novas.
3 · Na orientação certa
A parte reativa de uma molécula precisa bater na outra. Um choque de lado só faz as duas quicarem.
Laboratório 2 · a caixa de colisões
Bolinhas azuis (A) e laranja (B) se chocam o tempo todo. Quando um choque A–B tem energia suficiente — e, se você ligar, a orientação certa —, as duas viram produto (verde) e aparece um clarão. Compare quantas colisões acontecem com quantas realmente reagem.
Faça o teste: com a barreira média, passe de 300 K para 600 K. A temperatura absoluta dobra, mas a porcentagem de colisões efetivas cresce bem mais que isso. As moléculas ficam só um pouco mais rápidas; o que dispara é a fração delas acima da energia de ativação. A Parte 4 explica por quê.
Parte 3 · As quatro alavancas Ensino Médio
Todos os fatores agem do mesmo jeito: mudam o número de colisões efetivas por segundo.
Mais agitação e, principalmente, mais moléculas acima de Eₐ.
Geladeira conserva; panela de pressão (≈ 120 °C) cozinha mais depressa.
Mais moléculas por volume, mais encontros por segundo.
Brasa num cilindro de O₂ puro vira chama na hora.
Em sólidos, só a superfície reage. Picar expõe mais área.
Carne moída estraga antes do bife; serragem queima mais rápido que a tora.
Abre um caminho com energia de ativação menor e sai intacto no final.
Enzimas da digestão; Pt, Pd e Rh no catalisador do escapamento.
Laboratório 3 · pique o cubo
Um cubo de 1 cm de aresta tem 6 cm² de área. Corte cada aresta em n partes: o volume não muda, mas a área exposta — onde a reação acontece — cresce n vezes.
Farinha, açúcar e serragem em suspensão no ar podem explodir: é o risco das explosões de pó em silos e moinhos. O mesmo material, amontoado, mal pega fogo. A diferença é só a superfície de contato.
Parte 4 · A barreira Ensino Médio
Toda reação passa por um estado de energia máxima, o complexo ativado, em que as ligações antigas estão se rompendo e as novas, se formando. A diferença entre a energia dele e a dos reagentes é a energia de ativação (Eₐ).
O ΔH da reação é outra coisa: é a diferença entre produtos e reagentes. Uma reação pode ser muito exotérmica e, ainda assim, lentíssima — basta que a barreira seja alta.
Laboratório 4 · monte o gráfico de energia
Mude a altura da barreira e o ΔH. Depois ligue o catalisador: o topo da montanha desce, mas reagentes e produtos continuam no mesmo lugar — o ΔH não muda, e a reação inversa acelera junto.
As moléculas de uma amostra não têm todas a mesma energia: há uma distribuição, descrita por Maxwell e Boltzmann. Só a cauda da curva — as poucas moléculas acima de Eₐ — consegue reagir. Aquecer achata a curva e engorda justamente essa cauda.
Laboratório 5 · a cauda que decide tudo
A linha tracejada é a distribuição a 25 °C. Escolha uma situação ou arraste a temperatura e veja quantas vezes a reação acelera ou freia.
Curvas esquemáticas: na realidade a cauda é bilhões de vezes menor que o desenhado. Os números são calculados com e^(−Eₐ/RT).
Regra prática: perto da temperatura ambiente, +10 °C costuma dobrar a velocidade. Isso vale para Eₐ ≈ 50 kJ/mol. Não é lei: com Eₐ maior, o efeito da temperatura é ainda mais forte.
Parte 5 · Lei da velocidade Ensino Médio
Para uma reação a A + b B → produtos, a velocidade é proporcional às concentrações dos reagentes, cada uma elevada a um expoente:
k: constante de velocidade — muda só com a temperatura e com o catalisador.
x e y: ordens de reação em A e em B. Ordem global = x + y.
Numa etapa elementar — a que acontece numa única colisão —, as ordens são os próprios coeficientes: é a lei de ação das massas de Guldberg e Waage. Para 2 NO + O₂ → 2 NO₂, por exemplo, v = k[NO]²[O₂]: dobrar [NO] quadruplica a velocidade.
A maioria das reações, porém, acontece em várias etapas, e a etapa mais lenta manda na velocidade. Em NO₂ + CO → NO + CO₂ (abaixo de 500 K), a primeira etapa, 2 NO₂ → NO₃ + NO, é lenta; a segunda, NO₃ + CO → NO₂ + CO₂, é rápida. Resultado: v = k[NO₂]² — o CO nem aparece na lei. Por isso as ordens precisam ser medidas.
Laboratório 6 · detetive das ordens
Reação A + B → produtos. Compare dois experimentos em que só uma concentração muda: se [A] dobra e v fica 4 vezes maior, 2x = 4 e x = 2.
| Exp. | [A] (mol/L) | [B] (mol/L) | v (mol·L⁻¹·s⁻¹) |
|---|
Parte 6 · Pegadinhas Ensino Médio
Toque em cada uma para ver o que há de errado.
Parte II · Engenharia Química
Até aqui, a cinética do Ensino Médio. Daqui em diante, a mesma física com as ferramentas de um curso de Engenharia Química: equações diferenciais, gráficos linearizados, Arrhenius e o projeto de reatores. Se você está no Ensino Médio, pode pular direto para o teste — ou ficar e espiar o que vem pela frente.
Parte 7 · Leis integradas Engenharia
A lei de velocidade é uma equação diferencial. Para 1ª ordem, −d[A]/dt = k[A]. Separando as variáveis e integrando de [A]₀ a [A] e de 0 a t:
O mesmo procedimento, com ordem zero e ordem 2, dá as outras leis integradas:
| Ordem 0 | Ordem 1 | Ordem 2 | |
|---|---|---|---|
| Lei diferencial | v = k | v = k[A] | v = k[A]² |
| Lei integrada | [A] = [A]₀ − kt | ln[A] = ln[A]₀ − kt | 1/[A] = 1/[A]₀ + kt |
| Gráfico linear | [A] × t | ln[A] × t | 1/[A] × t |
| Inclinação | −k | −k | +k |
| Meia-vida | [A]₀ / 2k | ln 2 / k | 1 / (k[A]₀) |
| Unidade de k | mol·L⁻¹·s⁻¹ | s⁻¹ | L·mol⁻¹·s⁻¹ |
Na linguagem de reatores, com a conversão X ([A] = [A]₀(1 − X)), o tempo de batelada de 1ª ordem é t = ln[1/(1 − X)] / k — e não depende de [A]₀. Com t½ = 15 min, chegar a 90% leva ln 10 / (ln 2 / 15) ≈ 50 min, ou 3,3 meias-vidas.
Laboratório 7 · dados misteriosos
Os pontos simulam medidas de [A] num reator batelada, com erro experimental de cerca de 2%. A ordem está escondida. Compare os três gráficos e o R² de cada ajuste linear — e dê seu palpite.
Parte 8 · Temperatura Engenharia
Em 1889, Svante Arrhenius mostrou que a constante de velocidade cresce de forma exponencial com a temperatura:
A: fator pré-exponencial (colisões bem orientadas). e−Eₐ/RT: fração de colisões com energia suficiente — a mesma cauda da Parte 4. Forma linear: ln k = ln A − (Eₐ/R)(1/T).
Exemplo com dados reais: a decomposição do N₂O₅ (1ª ordem) tem k = 3,46 × 10⁻⁵ s⁻¹ a 298 K e k = 4,87 × 10⁻³ s⁻¹ a 338 K. Então ln(141) = 4,95 e 1/298 − 1/338 = 3,97 × 10⁻⁴ K⁻¹, o que dá Eₐ ≈ 104 kJ/mol. O ajuste do gráfico de ln k contra 1/T com seis temperaturas dá 103 kJ/mol.
A teoria do estado de transição (Eyring) dá significado termodinâmico aos dois parâmetros: k = (kBT/h)·eΔS‡/R·e−ΔH‡/RT. A barreira de energia corresponde a ΔH‡; a orientação exigida no complexo ativado, a ΔS‡.
Laboratório 8 · calculadora de Arrhenius
Escolha a energia de ativação e as duas temperaturas. A curva mostra quantas vezes k muda em relação a T₁ (escala logarítmica). Reações com Eₐ alta são muito mais sensíveis à temperatura.
Três erros clássicos: temperatura em °C, log no lugar de ln e Eₐ em kJ com R = 8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹ (erro de mil vezes no expoente).
Parte 9 · Mecanismos e catálise Engenharia
Um mecanismo proposto só é aceito se a lei de velocidade que ele prevê bater com a medida. Três aproximações resolvem quase todos os casos.
Etapa determinante
A etapa mais lenta é o gargalo e dita a lei.
2 NO₂ → NO₃ + NO (lenta) ⇒ v = k₁[NO₂]²
Pré-equilíbrio rápido
2 NO ⇌ N₂O₂ (rápida, K₁); N₂O₂ + O₂ → 2 NO₂ (lenta).
v = k₂K₁[NO]²[O₂]
Estado estacionário
Intermediário muito reativo: d[I]/dt ≈ 0. Lindemann: 1ª ordem em P alta, 2ª em P baixa.
v = k₁k₂[A][M] / (k₋₁[M] + k₂)
O pré-equilíbrio explica uma curiosidade: como K₁ diminui com a temperatura, kobs = k₂K₁ também cai, e a oxidação do NO fica mais lenta ao aquecer — uma energia de ativação aparente negativa.
O catalisador abaixa a energia de ativação da ida e da volta na mesma medida: K, ΔH e ΔG não mudam. Na catálise heterogênea (reagente fluido, catalisador sólido) há cinco etapas: difusão até a superfície, adsorção, reação, dessorção e difusão de volta. Com a isoterma de Langmuir, a lei fica v = kKP / (1 + KP). Na catálise enzimática, a forma é a mesma: v = Vmáx[S] / (KM + [S]) (Michaelis-Menten). Nos dois casos, o sítio ativo satura.
Laboratório 9 · saturação
Enzima ou superfície catalítica: com pouco substrato, dobrar [S] quase dobra v (1ª ordem). Com muito, todos os sítios estão ocupados e v não sobe mais (ordem zero). A ordem aparente é KM/(KM + [S]).
Parte 10 · Engenharia de reatores Engenharia
Com a lei de velocidade em mãos, o engenheiro calcula o tempo espacial τ = V/v₀ necessário para uma conversão X. Para uma reação de 1ª ordem, os dois reatores contínuos ideais dão respostas bem diferentes:
O CSTR opera inteiro na concentração de saída, a menor de todas — por isso precisa de mais volume.
Laboratório 10 · gráfico de Levenspiel
O gráfico mostra CA0/(−rA) = 1/[k(1 − X)] contra a conversão. O tempo do PFR é a área sob a curva (verde); o do CSTR, o retângulo inteiro até X (laranja). Suba a conversão e veja o retângulo explodir.
Numa reação exotérmica, o calor gerado cresce de forma exponencial com a temperatura (Arrhenius); o calor removido pela camisa de resfriamento cresce só de forma linear, UA(T − Tc). O reator opera onde as duas curvas se cruzam. Se o resfriamento falha, o cruzamento some e a temperatura dispara — é o runaway (disparo térmico), analisado pelo diagrama de Semenov.
Laboratório 11 · diagrama de Semenov
Curva laranja: calor gerado pela reação (Eₐ = 80 kJ/mol). Reta azul: calor removido. O ponto verde é estável; o vermelho é a temperatura de não retorno — acima dela, nada segura a reação.
Em dezembro de 2007, uma reação fora de controle num reator batelada da T2 Laboratories, em Jacksonville (EUA), terminou numa explosão que matou quatro pessoas. A investigação do Chemical Safety Board apontou a perda de resfriamento como causa imediata. Cinética e segurança de processos são o mesmo assunto.
Parte 11 · Teste você mesmo
Sem nota, sem cadastro. Escolha e veja na hora se acertou — com a explicação.
Material de aula
São 59 slides em dois momentos de 50 minutos: leis de velocidade, meia-vida, Arrhenius, mecanismos, catálise, reatores e cinco questões no formato do ENADE, com resolução comentada. O PDF abre em qualquer celular; o arquivo do PowerPoint é para quem quiser editar.